你真的了解宇宙速度吗?(上篇)

  导语:在理想状态下,有了足够的初速度,之后不再需要推动力,也能飞出地球、飞出太阳系。


你真的了解宇宙速度吗?(上篇)


  达到第一宇宙速度(水平方向),不会再掉落回地球上;


  达到第二宇宙速度,能脱离地球;


  达到第三宇宙速度,能脱离太阳;


  还有第四宇宙速度……


  你真的了解宇宙速度吗,能算出来那种?


  快来看下面的超详细讲解吧


  Episode 1


  万有引力


  我们知道两个有质量的物体之间存在着万有引力,地球就是这样一个大块头的物体,对处在它周围的一切物体,大到月球、小到尘埃,都施以生拉硬拽,就怕它们跑了,这种作用力的大小与物体的质量成正比,与两者距离的平方成反比,这就是著名的平方反比定律。在地球周围,由于地球的质量最大,因此我们感受到的主要是地球的万有引力,其实现在你和屏幕之间也有万有引力,只是和地球万有引力相比实在是太小啦,以至可以忽略不计。最后告诉大家,地球引力加速度的公式是


  这个


  是地球的万有引力常数,是万有引力系数乘以地球的质量得到的,大小是3.986乘以10的14次方,单位是米^3/秒^2。 是距离地球中心的距离,单位是米。如果把地球平均半径6371.4千米带进公式,就能得到海平面高度的地球引力加速度,那就是大家耳熟能详的9.8米/秒^2。我们国家天宫号空间站的飞行高度大约在400公里左右,这个高度上的地球引力加速度就是8.7米/秒^2,如果是在地球同步轨道上(飞行高度35786千米),地球引力加速度就只剩下0.224米/秒^2了。


  Episode 2


  第一宇宙速度


你真的了解宇宙速度吗?(上篇)


  没有地表水的地球模型,地形的凹凸程度比实际夸大了20倍,并非真实样貌


  尽管我们看不出来,但实际地球并不是一个完美的圆球体,只是如果我们要按地球实际的情况来计算,那会非常复杂。为了计算方便,我们就假设地球是理想的圆球,密度均匀、周围也没有大气,不妨再假设地球是静止不动、不自转的。


  现在不妨想象一下,我们就站在这个假想地球上开运动会,由于训练水平不佳,物理学的也不咋地,铅球运动员只会沿水平方向仍铅球,一号运动员先扔个水平速度5米/秒的铅球,铅球飞不了多远就啪嗒一声掉地下了,假设运动员铅球出手高度是1.8米,但凡上过高中物理的同学都能用h=0.5g*t^2计算出铅球大概会滞空0.6秒,向前飞行3米落地。


  二号运动员比较厉害,扔的铅球水平速度可以达到50米/秒,我们仍可以预见铅球滞空还是0.6秒,飞行30米落地。但如果平抛速度是500米/秒、5000千米/秒、50000米/秒,你是否仍能认为铅球的滞空时间保持0.6秒不变呢?其实这是不成立的,关键在于这个0.6秒的计算结果是有前提假设的,那就是地球表面不是曲面而是一个平面,引力是垂直于这个平面的平行引力场,铅球速度不快的情况下,运动场这一小片区域相对于巨大的地球而言,当然可以用“平面-平行引力场”来近似。


  如果平抛速度非常快,达到每秒数千米量级,那铅球的活动范围可就大了,运动场可就不是平面的,而是球面的了,“平面-平行引力场”假设就不存在了。


  想象一下,整个地球就是这个运动场,地球引力不断使水平飞行的铅球自由落体下坠,如果铅球速度非常非常快,那么没等铅球落地它就已经飞出了很远的距离,这个距离大的足够让你感觉到地球表面是曲面的,铅球虽然下坠了一段高度,但地球表面也由于曲率仿佛向下“塌陷”了一段高度。如果飞行速度刚好适合,那这个铅球就可以做到:不断的向地心加速坠落,但距离地面的高度却能保持不变!


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  这和我们的常识有些不符,“既然下坠,高度为啥不变小”?还是因为我们日常能够直接感受的空间尺度还是太小啦,以至于我们虽然生活在“球面-中心引力场”中,但日常的活动范围尺度却是“平面-平行引力场”的“微环境”,“下坠就要高度变小”就是一条只适用于这个“微环境”的伪真理,就像生活在谷底的人想象不到山顶的风景。放远目光,其实我们对所处太阳系、银河系的了解又何尝不象是身在谷底,对大到宇宙、小到量子的另一番世界的理解,绝对不是用现有常识做“延长线”所能得到的。


  扯远啦,还是回来。刚才讲的这个在地球表面水平飞行,“不断的向地心加速坠落,但距离地面的高度却能保持不变”的速度就是咱们常说的第一宇宙速度。这是一个人为精心设计出来的速度,前提有三个:一是理想地球,二是没有大气,三是贴着地球表面水平飞行。


  在地球表面赋予一个物体水平速度,按照牛顿第一定律,这个物体本来应该趋于保持匀速直线运动,但地球的万有引力往地心方向不断“拽”这个物体,使物体的飞行轨迹方向地心方向弯曲,只要初始速度得当,就可以让物体的飞行速度只改变方向而速度大小不变,且与地心的距离也始终保持不变,其效果就是贴着地球表面做圆周飞行,无需借助外部动力,仅靠初始速度就能象“永动机”一样一直圆周运动下去。或者说,地球万有引力提供了物体绕地球做圆周运动的全部向心力。第一宇宙速度的计算非常简单


  上面的公式适合所有高度在圆形轨道上飞行卫星的速度计算,r是卫星地心距(地球半径与轨道高度的和),把地球平均半径带进去就能得到第一宇宙速度7.9千米/秒,这也是人类从事航天活动进入外太空的速度“门槛”。


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  还有一个刚入门的航天爱好者误区,就是既然7.9千米/秒是进入外太空的门槛,那么环绕地球飞行的卫星的速度是不是都比这个速度快呢?答案是否定的,其实从前面的卫星速度计算公式可以看出卫星轨道越高,其圆周飞行的速度其实是越低的,但这并不意味着高轨道卫星的机械能比低轨道卫星要小,其实轨道高的卫星虽然动能小,但势能更高,总机械能更大。其实也可以通过圆周运动加速度公式来看


  轨道越高,我们知道地球万有引力g越小,而卫星的地心距r越大,则卫星做圆周运动所需要的环绕速度越小。实际上,运行在500千米高度圆轨道上卫星的速度是7.6千米/秒;在35786千米地球同步轨道高度飞行的卫星速度只有3.07千米/秒。


  Episode 3


  这就摆脱地球引力场了吗?


  我们能不能说在轨道上飞行的卫星摆脱了地球的引力(场)呢?这可是个咬文嚼字的问题,我们来看看几种说法。


  失重说


  持这种说法的人是支持摆脱了地球引力场的,你看,都失重了么,重力都感觉不到了还不是摆脱了引力场。其实这种说法是最站不住脚的,从字面上看失重就是失去重量,重量是万有引力造成的,失去重量就是失去万有引力。可这逻辑真的对吗?


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  关于失重,很多定义是误人子弟的。比如有的解释是“物体在引力场中自由运动时有质量而不表现重量或重量较小的一种状态,又称零重力”,这是典型的只讲现象不讲原因的解释方法;再比如,失重“是指物体失去了重力场的作用,当物体处于失重状态时物体除了自身重力外,不会受到任何外界重力场影响”,这个很奇葩,越看越糊涂有木有?都失去重力场作用了,哪来的自身重力?外界的重力场和前面说的失去的重力场又是啥关系?简直是越解释越晕菜。


  按我的简单解释,所谓失重,就是除去物体自身内部相互作用力不算,物体只受外部的万有引力作用,万有引力以外的作用力一律全没有。所以失重不是失去引力场作用,恰恰相反,是“24K”纯引力场作用,也许不叫“失重”叫“纯重”更准确些。地球引力场在我们身边无处不在,它作用在你的每个细胞、细胞的每个原子内部,所以整体上你其实反而是感觉不到它的存在的,我们能感受到它完全是因为我们生活在地面上,地面向上的支撑力在抵消我们受到的重力,我们通过万有引力的反作用力——也就是支撑力,来感受万有引力的存在,心安理得的认为把我们“吸在地球表面上”的力就是万有引力,其实万有引力只和这个“吸”字有关系,“在地球表面上”几个字完全是你自行脑补出来的,和有没有地球表面挡着你坠落地球深处完全没有关系。


  有地球表面支撑着你,你可以通过地面支撑力感受重力,没有地球表面支撑着你,万有引力同样存在,不同的只是你会处于自由落体状态,和玩蹦极一样,这时你体会到的只是万有引力在你的另一种运动状态(自由落体)下的表现形式,对万有引力本身而言没有什么不同!所以说,在卫星上感觉到失重就是摆脱了地球引力场是不靠谱的。万有引力的代言人仓央嘉措老师老早就告诉过我们,“你见,或者不见我,我就在那里,...,不增不减”。


  高度说


  持这种说法的人的观点也很简单,既然地球万有引力大小随高度升高而减小,卫星打到天上,飞得高万有引力自然小,前面不是计算了吗,地球表面引力加速度是9.8米/秒^2,400公里高度引力加速度是8.7米/秒^2,地球同步轨道35786千米高度引力加速度是0.224米/秒^2。你看,400公里高的卫星和地面相比摆脱了12%的万有引力;地球同步轨道卫星摆脱了98%的万有引力。


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  对这种自己定义式的说法,我还真没有什么可以反驳的,把这称为部分摆脱了地球引力场似乎也没什么不可以,只是给人的感觉不够严谨,所提的定量算法看不到科学应用前景罢了。


  能量说


  大多数科班出身的同仁应该都属于这一派了,这一派把飞行器机械能的正负作为评价其是否能够摆脱地球引力场的依据,机械能为正则能飞出,机械能为负则飞不出,机械能为0则刚好是能飞出和飞不出的临界状态,这个临界状态对应的从地球表面出发时所需要的速度就是第二宇宙速度。

宇宙外面是什么 宇宙时空之旅 比宇宙更远的地方 旅行到宇宙边缘 宇宙速度

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